最新等差数列知识点归纳总结 高中等差数列的教学设计(汇总5篇)

总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。写总结的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小编为大家带来的总结书优秀范文，希望大家可以喜欢。

等差数列知识点归纳总结篇一

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

一、片头

（30秒以内）

前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义， 并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

30秒以内

二、正文讲解（8分钟左右）

第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义 60 秒

第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50 秒

三、结尾

（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内

本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。

等差数列知识点归纳总结篇二

2、利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；

3、通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。

教学重点是通项公式的认识；

教学难点是对公式的灵活运用．

实物投影仪，多媒体软件，电脑。

研探式。

一。复习提问

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。

二。主体设计

通项公式 反映了项 与项数 之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知 求 ）。找学生试举一例如：“已知等差数列 中，首项 ，公差 ，求 。”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。

1、方程思想的运用

（1）已知等差数列 中，首项 ，公差 ，则－397是该数列的第 项。

（2）已知等差数列 中，首项 ， 则公差

（3）已知等差数列 中，公差 ， 则首项

这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量 ， 在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。

2、基本量方法的使用

（1）已知等差数列 中， ，求 的值。

（2）已知等差数列 中， ， 求 。

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于 和 的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由 和 写出通项公式，便可归结为前一类问题。解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于 和 的二元方程组，以求得 和 ， 和 称作基本量。

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于 和 的二元方程，这是一个 和 的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。

如：已知等差数列 中， …

（3）已知等差数列 中， 求 ； ； ； ；…。

类似的还有

（4）已知等差数列 中， 求 的值。

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出

4、研究项的符号

这是为研究等差数列前 项和的最值所做的准备工作。可配备的题目如

（1）已知数列 的通项公式为 ，问数列从第几项开始小于0？

（2）等差数列 从第 项起以后每项均为负数。

三。小结

1、 用方程思想认识等差数列通项公式；

2、 用函数思想解决等差数列问题。

等差数列知识点归纳总结篇三

2、利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；

3、通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。

教学重点是通项公式的认识；

教学难点是对公式的灵活运用．

实物投影仪，多媒体软件，电脑。

研探式。

一。复习提问

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。

二。主体设计

通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）。找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求。”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。

1、方程思想的运用

（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第项。

（2）已知等差数列中，首项，则公差

（3）已知等差数列中，公差，则首项

这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。

2、基本量方法的使用

（1）已知等差数列中，，求的值。

（2）已知等差数列中，，求。

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题。解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量。

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。

如：已知等差数列中，…

（3）已知等差数列中，求；；；；…。

类似的还有

（4）已知等差数列中，求的值。

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出

4、研究项的符号

这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作。可配备的题目如

（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？

（2）等差数列从第项起以后每项均为负数。

三。小结

1、用方程思想认识等差数列通项公式；

2、用函数思想解决等差数列问题。

等差数列知识点归纳总结篇四

问题2：1+2+3+…+n=?

设=1+2+3+…+n,又有=+++…+1

=+++…+，得=

问题3：等差数列=？

问题4：还有新的方法吗？

==（这里应用了问题2的结论）

问题5：==？

学生容易从问题4中得到联想：==。显然，这又是一个等差数列的求和公式。

等差数列的求和对初学数列求和的离学生的现有发展水平较远，教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题转化到学生的最近发展区内，由于学生的最近发展区是不断变化的，学生解决了问题2，就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3，学生解决了问题3，他们潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在此基础上教师提出了问题4，这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估,教师自始至终都应坚持“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(《礼记·学记》),诱导学生自己探究数学结论,处理好“放”与“扶”的关系。

等差数列知识点归纳总结篇五

一、教学目标：

1、知识与技能

(1)初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法.

(2)通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。

2、过程与方法

培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。

3、情感,态度,价值观

通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。

二、教学重点：

把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和

三、教学难点：

寻找适当的变换方法，达到化归的目的

四、教学过程设计

复习引入:

(1)1+2+3+……+100=

(2)1+3+5+……+2n-1=

(3)1+2+4+……+2《数列求和》教学设计及反思=

(4)《数列求和》教学设计及反思=

设计意图：

让学生回顾旧知，由此导入新课。

[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)

导入新课：

[情境创设](课件展示):

例1：求数列《数列求和》教学设计及反思，…的前《数列求和》教学设计及反思项和

分析：将各项分母通分，显然是行不通的，启发学生能否通过通项的特点，将每一项拆成两项的差，使它们之间能互相抵消很多项。

[问题生成]：请同学们观察否是等差数列或等比数列?

[特别警示]利用裂项相消求和方法时，抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，才能使裂开的两项差与原通项公式相等.

变式训练：

说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，

发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的效果

【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消.大多数裂项相消的通项均可表示为bn=《数列求和》教学设计及反思，其中{《数列求和》教学设计及反思}是公差d不为0的等差数列，则《数列求和》教学设计及反思《数列求和》教学设计及反思)